Question

已知函数y=log(x²-4x+3)的定义域为M,求x∈M时,f(x)=2的x+2次方-3*4的x次方的最值

Answer 1

y=log(x-3)(x-1)
定义域为x>3或x<1
f(x)=2^(x+2)-3*4^x=4*2^x-3*4^x
令t=2^x, 则t>8或0<t<2
则f(x)=4t-3t^2=-3(t^2-4t/3)=-3(t-2/3)^2+4/3
当t=2/3时，f(x)最大，为4/3

追问

t 的取值怎么求的？t>8或0<t<2 这个怎么求的

追答

因为x>3或x2^3=8
当x0,故0<t<2

追问

-3(t^2-4t/3)=-3(t-2/3)^2+4/3 这个配方对么？？？为什么我算到-3(t^2-4t/3)=-3(t-2/3)^2-4/9

追答

你再配一下，注意常数项的符号，及系数。

Answer 2

我觉得这种问题很基础，只要按部就班来做，一定没有问题。

追问

这种很基础的问题我不懂呢，麻烦您如果会的话帮我解答一下好吗

追答

你可以看成两个问题，第一个问题是求x²-4x+3>0的x取值范围，第二个是求f(x)=2的x+2次方-3*4的x次方的单调区间。

追问

求f(x)=2的x+2次方-3*4的x次方的单调区间。怎么求？麻烦写一下好么

追答

你有没有学过导数？

追问

没有

追答

那就按照楼上的方法做吧。