Question

数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

如图一是个长方形格子 将其横向分割 如图二是第一次分割 如图三是第二次分割......以此规律分割下去

小明在做题中数出某幅图中长方形的个数恰好是210个 你能猜测出小明数的是第几幅图吗？(请写出必要过程，怎么输出的规律，如：边长为...的长方形有几个，边长为...的长方形有几个...）

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Answer 1

图（一）有10个长方形
图（二）有长方形30个

小明数的是第10幅图
因为 （210-10）÷20=10幅

Answer 2

第一幅图其实一共有15个长方形
第二幅图其实一共有15×3＝45
第三幅图其实一共有15×6＝90
第n幅图其实一共有15×（n×（n+1））/2

如果按我这种理解的话，此题无解！

Answer 3

用组合的办法算吧。2条竖线和2条横线组成1个长方形，所以对于有m条竖线、n条横线的图形，有C(m,2)C(n,2)个长方形，其中C(x,y)(y<=x)=x!/(y!*(x-y)!)=x(x-1)(x-2)...(x-y+1)/y!
我就懒得算了。。。。。。你自己试一下吧。。。

Answer 4

数图形，设长方形的长边上有a个，短边上有b个，整个长方形的个数为（1+2+ +a)×(1+2+ +b），根据上图，计算为210÷（1+2+3+4+5）=14，此时看出根本不存在另一边有几个长方形，只能说小明数错了，或者题目出错，请更正

Answer 5

图一有5个格，图二有十个格，图三有十五个格。。。。。。所以数的图是210÷5=42个

Answer 6

我们老师讲的是6