Question

高手解答

摆一个正方形“ ”需4根小棒，连摆两个正方形“ ”需7根小棒，连摆三个正方形“ ”需10根小棒。照这样摆下去，连摆10个正方形需要用（ ）根小棒。用200根小棒可以连摆（ ）个这样的正方形。

Answer 1

解答：
根据题意,设n为正方形个数，a为连摆n个正方形需要的小棒根数。
推出通用公式
a(n)=3n+1
所以，连摆10个正方形要用小棒的根数为
a(10)=3*10+1=31(根)
用200根小棒可以连摆正方形的个数为：
a(n)=3n+1=200
n=66.33
所以用200根小棒可以连摆66个正方形。

Answer 2

摆一个正方形“ ”需4根小棒，连摆两个正方形“ ”需7根小棒，连摆三个正方形“ ”需10根小棒。照这样摆下去，连摆10个正方形需要用（ 31 ）根小棒。用200根小棒可以连摆（67 ）个这样的正方形。

Answer 3

摆一个正方形可看成是1+3根小棒，摆两个就是1+3×2根，依此类推摆十个就要1+3×10=31根
摆两百个就要1+3×200=601根。

Answer 4

可得规律：摆x个正方形需3x+1根火柴，所以答案为31,66

Answer 5

1+3n (n为正方形个数)
10个正方形就是1+3*10=31根
200个正方形就是1+3*200=601根