已知函数f(x)=x+(1/x),g(x)=lnx+2,则函数F（x)=f(x)-g(x)的零点个数是
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解:
F(x)=f(x)-g(x)=x+1/x-lnx-2,x>0
F'(x)=1-1/x^2-1/x=(x^2-x-1)/x^2
F'(x)=0 => x^2-x-1=0 => x0=(1+根号(5))/2 (根据定义域取负号的时候舍去).
F(x0)<0,于是F(x)=f(x)-g(x)有两个零点
F(x)=f(x)-g(x)=x+1/x-lnx-2,x>0
F'(x)=1-1/x^2-1/x=(x^2-x-1)/x^2
F'(x)=0 => x^2-x-1=0 => x0=(1+根号(5))/2 (根据定义域取负号的时候舍去).
F(x0)<0,于是F(x)=f(x)-g(x)有两个零点
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