如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线。
∠AOE的邻补角是（）若∠BOC＝72°，求∠EOA的值试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？...
∠AOE的邻补角是（ ）
若∠BOC＝72°，求∠EOA的值
试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 展开
若∠BOC＝72°，求∠EOA的值
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∠AOE的邻补角是∠BOE
∵∠BOC＝72°
∴∠AOC=108°
∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线
∴∠COE=½∠BOC=36°,∠COD=½∠AOC=54°
∴∠AOE=108°+36°=144°
∠DOE=90°
∴OD⊥OE
∵∠BOC＝72°
∴∠AOC=108°
∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线
∴∠COE=½∠BOC=36°,∠COD=½∠AOC=54°
∴∠AOE=108°+36°=144°
∠DOE=90°
∴OD⊥OE
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∠BOE
OD⊥OE
证明：∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2∠AOB
=90°
OD⊥OE
证明：∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2∠AOB
=90°
追问
若∠BOC＝72°，求∠EOA的值
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∠BOC=72°
∠BOE=36°
∠EOA=∠AOB-∠BOE=180°-36°=144°
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