Question

2009年海南单科物理16题的解法我有些疑问具体见下面

如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：⑴此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；⑵此匀强磁场区域的最小面积。

如图边长为a，我的做法是以二分之a为半径，选取特殊点C和BC中点打入后再射出阴影部分所示的磁场并沿切线打到a点，其余各点均已证明符合几何对应关系，并且经计算阴影部分面积小于答案所给的面积，但问题是所取得的磁感应强度为高考答案的2倍，解析给的都很牵强，我想知道为什么半径一定是a，并且我的这种方法为什么不行。

Answer 1

首先，你知道EO=OB，所以∠OEB=∠OBE，图上红的，而∠OEA=∠OBA=90，所以∠EAB=∠EOC=2∠OBE；而另一方面M入射的点的轨道中心是B，所以∠BFA=90，于是∠BAF=∠OBE，于是得到图上所有角度关系（同色的度数相等）

由此可见AF应该是条角平分线同时还是条垂直平分线，那FB=1/2EB < OB，所以这与上面入射半径FB=OB=a/2矛盾，所以是错的

至于最小面积，呃，我觉得要多小都可以……它题目中似乎没有说EB必须是直线么？那么我让EB不是直线，总是可以办到的……同样的，只要我磁场够大，那只要设计好形状（肯定不规则），总可以满足题目要求……

当然如果题目说了EB要是直线之类的，那就另当别论了。