Question

初三数学题 几何题 关于圆的 急急急急

Answer 1

首先你设AB=AC=BC=a ，圆的半径你设为r
△ABC的面积=底乘以高除以2 （ 高（AF）=2分之根号3 乘以a）能看懂吧？
=4分之根号3 乘以 a的平方
再说阴影部分的面积，连接OC可以知道阴影部分面积实际是两个全等直角三角形的和
即，面积△OFC=面积△OCG,所以阴影部分面积就是=2倍的面积△OFC
现在求面积△OFC=底乘以高除以2
=FC乘以OF除以2
=2分之a乘以2分之r除以2
=8分之ar
阴影部分面积就是=2倍的面积△OFC=4分之ar
下面再说说a和r的关系AF=AO+OF
2分之根号3 乘以a=r+2分之r
所以有 r=3分之根号3 乘以a
代入阴影部分面积=4分之ar=4分之3倍的根号3 乘以a的平方。
综上可知三分之一△ABC的面积=阴影部分面积

追问

为什么AF是2分之根号3

追答

因为△ABC是等边三角形，AC= a CF=2分之a
用勾股定理知道AF是2分之根号3 乘以a

追问

那AF怎么表示 3个量知道才可以列等式求出来啊

追答

AF 的平方+FC的平方=AC的平方你是问勾股定理吗？

追问

你只知道两个量 AF是求不出来的啊

追答

你要设AC=a，用未知量代替

Answer 2

1，连接OA,OB，则△OAC,△OBC的面积之和是△ABC的2 ∕ 3，而△OGC,△OFC的面积之和是△OBC,△OAC面积之和的1 ∕ 2，∴四边形OGFC面积是△ABC的1 ∕ 3
2，过O作BC,AC的垂线，垂足为F,G，OD,OE分别交BC,AC于H,I，则可以证明△OFH≌△OGI，即FH=GI，∴CF﹢CG恒等于BC,AC，根据1的推导四边形面积恒等于△ABC的1 ∕ 3

Answer 3

提示：①中∠DOE＝360°－﹙90°×2＋60°﹚＝120°,①②中连接OA、OB、OC,则∠AOC＝∠BOC＝120°；将扇形OAEC绕点O顺时针旋转120°，则OE(G)、OC分别旋转至OD(F)、OB;∴S⊿OCG＝S⊿OBF,S四边形OGCF＝S⊿OCG＋S⊿OCF＝S⊿OBF＋S⊿OCF＝S⊿OBC＝1/3S⊿ABC。

Answer 4

你让我求什么

追问

题目上面有写啊 阴影部分面积是三角形ABC面积的三分之一

追答

用勾股定理，你会吗，然后你就应该会做了，不会再问，我会回答的