Question

方程x^2/2-y^2=0所表示的曲线是：

(a)两条平行直线） （b)两条相交的直线 (c)两条重合的直线 (d)一个点 ？

麻烦老师写出细节和理由，谢谢。

Answer 1

选B
x^2/2-y^2=0
等价于x^2/2=y^2
两边开方可得：负根号2/2x=y 或 根号2/2x=y
所以x^2/2-y^2=0表示两条相交的直线，这两条直线为：负根号2/2x=y 和 根号2/2x=y，交点为原点

Answer 2

x²-y²=(x+y)(x-y)=0
x+y=0或x-y=0
方程x^2-y^2=0表示的曲线是两条相交的直线：
x+y=0
x-y=0

就是y=x和y=-x这两条直线构成的图形，他们是相交的

追问

老师本题是x^2/2-y^2=0，不是你说的x²-y²=0，麻烦你再指教一下怎样知道它们为什么是相交的？谢谢了。

Answer 3

b,x^2=2*y^2-->x=2^(1/2)y;x=-2^(1/2)y

Answer 4

b
开方后可得：y等于±根号二分之x
即两条相交直线