已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为
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a+b²=1，则b²=1-a
2a²+7b²
=2a²+7(1-a)
=2a²-7a+7
=2(a-7/4)²+7-49/8
但是记住a有取值范围
b²=1-a>=0，则a<=1
而2(a-7/4)²+7-49/8在a<=1时单调递减，则最小值是a=1时取得，最小值为2
2a²+7b²
=2a²+7(1-a)
=2a²-7a+7
=2(a-7/4)²+7-49/8
但是记住a有取值范围
b²=1-a>=0，则a<=1
而2(a-7/4)²+7-49/8在a<=1时单调递减，则最小值是a=1时取得，最小值为2
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b²=1-a
2a²+7b²=2a²-7a+7=2(a-7/4)²+7-49/8
又有a<=1得min=2此时a=1,b=0
2a²+7b²=2a²-7a+7=2(a-7/4)²+7-49/8
又有a<=1得min=2此时a=1,b=0
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2a^2+7b^2=2a^2-7a+7=2(a-7/4)^2+7/8<=7/8
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