Question

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0) 有两个正根的充要条件为？ 两根同号的充要条件为？

Answer 1

两个正根的充要条件为b²-4ac≥0，x1+x2=-b/a＞0,x1x2=c/a＞0
两根同号的充要条件为b²-4ac≥0,x1x2=c/a＞0

Answer 2

首先判别式△=b^2-4
正根：
根据韦达定理得：c/a>0
-b/a>0
推得：ab异号、ac同号
同号：
根据韦达定理得：c/a>0
推得：ac同号

Answer 3

有两正根充要条件：
delta=b^2-4ac>=0
两根和=-b/a>0
两根积=c/a>0

两根同号充要条件：
delta=b^2-4ac>=0
两根积=c/a>0