Question

如图 ,△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点E。 求证：①；∠ECD＞ABE； ②∠E=1／2∠A

Answer 1

证明：
1、
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠ECD＝∠CBE+∠E
∴∠ECD＝∠ABE+∠E
∴∠ECD＞∠ABE
2、
∵∠ACD＝∠ABC+∠A，CE平分∠ACD
∴∠ECD＝1/2∠ACD＝1/2（∠ABC+∠A）
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE＝1/2∠ABC
∴∠ECD＝∠E+∠CBE＝∠E+1/2∠ABC
∴∠E+1/2∠ABC＝1/2（∠ABC+∠A）
∴∠E＝1/2∠A

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

1：∵∠ACD=∠ABC+∠BAC
∴1/2∠ACD＞1/2∠ABC
即∠ECD＞∠ABE

2：∠ECD=∠E+∠EBC
∠ACD=∠A+∠ABC
∵∠ECD=1/2∠ACD
∴∠E+∠EBC=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠EBC=1/2∠ABC
∴等式两边同时去掉..
∴∠E=1/2∠A