Question

若△ABC的三边a,b,才,满足(a-b)(a²+b²-c²)=0,则△ABC是什么三角形

Answer 1

解：
由(a-b)(a²+b²-c²)=0 得a-b=0 或a²+b²-c²=0
1、若a=b 则△ABC为等腰三角形
2、若a²+b²=c²，则△ABC为直角三角形
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形

追问

从A村到B村、C村有两条互相垂直的公路相连，里程分别为30千米、40千米，现计划修建一条从B村直通C村的公路 ，这样从B村到C村就可以减少多少里程，这个怎么做

追答

解：因为三角形ABC是直角三角形
所以AB^2+AC^2=BC^2
即30^+40^2=50^2
这样从B村到C村就可以减少30+40-50=20里程

Answer 2

等腰直角三角形
(a-b)(a²+b²-c²)=0 则a-b=0 ，a²+b²-c²=0
即a=b 为等腰三角形
且a²+b²=c²，为直角三角形
所以……