Question

高一数学

Answer 1

【解析】函数f(x)=x²- l x l含有绝对值符合，要确定其单调性，必须去掉绝对值符合，为此必须围绕x的范围展开分类讨论。

【参考答案】
1、当x≥0时，f(x)=x²-x，它在[0，1/2]上单调递减；在(1/2，正无穷)上单调递增。
2、当x<0时，f(x)=x²+x，它在[-1/2，0)上单调递增；在(负无穷，-1/2)上单调递减。
综合1、2可知，函数f(x)=x²- l x l：
递增区间是[-1/2，0)U(1/2，正无穷)
递减区间是(负无穷，-1/2)U(0，1/2]

Answer 2

f(-x)=f(x)，这是偶函数
先考虑x>=0的区间
此时f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
当x>1/2时单调增；当0=<x<1/2时单调减
由对称性，
当x<-1/2时单调减；当-1/2<x<0时单调增
故f(x)的单调减区间为[0,1/2) U(-∞,-1/2)

Answer 3