Question

如图 已知OE是∠AOC的角平分线 OD是∠BOC的角平分线 若∠AOB=90°,求∠DOE

Answer 1

解：
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°

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追问

这保证对吗？？

追答

没有问题，对我们团来说，这是很简单的题目。放心吧

Answer 2

∵OE是∠AOC的角平分线
∴∠AOE=∠EOC
∵OD是∠BOC的角平分线
∴∠BOC＝2∠DOB
又∠AOB=90°
∴∠AOE＋∠BOE=∠EOC＋∠BOE=90°
又∠EOC=∠EOB＋∠BOC＝2∠BOD＋∠BOE
∴∠EOC＋∠BOE=2∠BOD＋2∠BOE=2∠DOE＝90°
∴∠DOE=45°

希望此答案能使您满意！