以平行四边形ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF,GH,IJ,KL.若平行四边形的面积为5，
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你好
图中阴影部分四个三角形的面积和为10
∠EAF+∠BAF+∠BAD+∠EAD=360°
∠BAF，∠BAD=90°
∴∠EAF+∠BAD=180°
∴sin∠EAF=sin∠BAD
∴S△AEF=1/2AF*AE*sin∠EAF=1/2AD*AB*sin∠BAD=S△BAD
同理S△BGH=S△ABC
S△CIJ=S△BCD
S△LDK=S△ADC
S△AEF+S△BGH+ S△CIJ+S△LDK
=S△BAD+S△ABC+S△BCD+S△ADC
=(S△BAD+S△BCD)+(S△ABC+S△ADC)
=2S平行四边形ABCD
=10
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
图中阴影部分四个三角形的面积和为10
∠EAF+∠BAF+∠BAD+∠EAD=360°
∠BAF，∠BAD=90°
∴∠EAF+∠BAD=180°
∴sin∠EAF=sin∠BAD
∴S△AEF=1/2AF*AE*sin∠EAF=1/2AD*AB*sin∠BAD=S△BAD
同理S△BGH=S△ABC
S△CIJ=S△BCD
S△LDK=S△ADC
S△AEF+S△BGH+ S△CIJ+S△LDK
=S△BAD+S△ABC+S△BCD+S△ADC
=(S△BAD+S△BCD)+(S△ABC+S△ADC)
=2S平行四边形ABCD
=10
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