Question

一道初中数学题= =

铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

Answer 1

解：连接AC，则O1在AC上(角平分线性质)
设圆A，圆O1的半径分别为R，r
圆锥的性质，得 弧BD的长=圆O1的周长
①方案一：AC=圆A半径+O1C+圆O1半径
弧BD的长=8π≠圆O1的周长=(96-64√2)π
故 此方案不可行；
②方案二：AC=圆A半径+O1C+圆O1半径
弧BD的长=圆O1的周长，得 πR/2=2πr
又 16√2=R+r+√2r 则 R=4(80√2-32)/23
r=(80√2-32)/23 即为所求

Answer 2

基本的几何分析，要保证满足实际条件的关键是底面圆的周长正好是扇形的弧长；

1.假设大圆的半径R，小圆的半径r，其实大圆的R就是正方形的边长，
在对角线上有：√2r+r+R=√2R，得到r=(3-2√2)R，不满足2πr=1/4*2πR,r=1/4R的条件，方案1否决
2.只要当r=1/4R时候满足条件，
在对角线上有：√2r+r+R=√2L，L为正方形边长，带入r=1/4R求解：
R=8/(2+5√2)L，r=1/4R=2/(2+5√2)L就满足题意；

希望对你有帮助谢谢；

Answer 3

（1）因为那两粒东西是铁匠王老五的睾丸，发现差距太大了所以不行。
（2）也不可行，因为差距也不小。

Answer 4

http://www.docin.com/p-264743880.html
这个网站有这道题的完整答案，绝对正确

Answer 5

回来了哈v改天聊