Question

一道九年级的二次函数的实际应用题

某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为多少?

如题,求详细过程,尽量清楚一些,在线等,谢谢^^

Answer 1

以这条防护栏的顶点所在铅直直线为y轴，防护栏底部所在直线为x轴建立直角坐标系；则
防护栏（抛物线）的顶点为（0,0.5），还经过点（1,0）；
设防护栏所在的抛物线为y=ax²＋0.5，则a＋0.5＝1解得a＝﹣0.5
∴y＝﹣0.5x²＋0.5
当x＝±0.2时，y＝﹣0.5×﹙±0.2﹚²＋0.5＝0.5×﹙1－0.04﹚＝0.48
当x＝±0.6时，y＝﹣0.5×﹙±0.6﹚²＋0.5＝0.5×﹙1－0.36﹚＝0.32
∴这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为﹙0.48＋0.32﹚×2＝1.6m。

Answer 2

没有图啊，图上还有数据吧

追问

这是图