Question

已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F

Answer 1

AD平分∠BAC
∠1=∠2
DE∥AC
∠3=∠2
即∠1=∠3 ,AE=ED
DE∥AC, DF∥AB
AEDF为平行四边形
AE=DF
因AE=ED
所以AEDF为棱形

Answer 2

解：
根据题意得知，AE//DF，AF//DE,可以得到该四边形为平行四边形，那么在该四边形中，∠2=∠3=∠1（平行线的性质和角平分线的定义）。就有△AED为等腰三角形（∠1=∠3），又因为在平行四边形AEDF中，AE=DE，就有AEDF为菱形。