Question

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元…………数学问题急急急急急！！！！！！！

（2012•巴中）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
要过程！！！！！！！

Answer 1

解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），
则每件商品的利润为：（60-50+x）元，
总销量为：（200-10x）件，
商品利润为：
y=（60-50+x）（200-10x），
=（10+x）（200-10x），
=-10x2+100x+2000．
∵原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，
∴0＜x≤12；

（2）y=-10x2+100x+2000，
=-10（x2-10x）+2000，
=-10（x-5）2+2250．
故当x=5时，最大月利润y=2250元．
这是售价为60+5=65（元）．

Answer 2

解：
(1)
y=(60+x-50)×(200-10x)
整理，得
y=-10x²+100x+2000
72-60=12
0≤x≤12
y关于x的关系式为y=-10x²+100x+2000 (0≤x≤12)
自变量的取值范围为[0，12]。
(2)
y=-10x²+100x+2000=-10(x-5)²+2250
当x=5时，即定价为60+5=65元时，y有最大值2250元，此时获得最大利润，最大利润为2250元。