Question

在平面直角坐标系xoy中,边长为根号10的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P

求⑴∠BAO=45°时，点P坐标
⑵点P在∠AOB的角平分线上
⑶点B坐标（0，1）,求CD的解析式
顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

Answer 1

（1）根号10/根号2=根号5
（2）过点P分别作PG⊥x轴于G，PH⊥y轴于H，证△PAG≌△PBH，条件是PA=PB, ∠APG=∠BPH=90°，∠APG=∠BPH（等角的余角相等）。所以PG=PH，所以PO平分∠AOB
（3）y=-1/3x+16/3