Question

limx->0 (1-cosx)/sin^2x 是？

limx->0 (1-cosx)/sin^2x
为什么是等于 1/2x^2/x^2?
谢谢！

Answer 1

等价无穷小的替换啊~~~
1-cosX ~ 1/2X^2
sinX ~ X
两个等价替换带进去就是你说的了。。。
话说这道题最快的方法是(sinX)^2=1-(cosX)^2，代进去直接能消掉分子，x=0代入直接就是1/2

Answer 2

limx->0 (1-cosx)/sin^2x

=limx->0 2sin²(x/2)/sin^2x
=2(x/2)²/x²
=1/2