Question

~第1式: 向量OP=λ 向量OA+μ向量OB（λ +μ=1) 第2式：向量OP=λ1 向量OA+λ2向量OB+λ3向量OC 1

第1式: 向量OP=λ 向量OA+μ向量OB（λ +μ=1) 第2式：向量OP=λ1 向量OA+λ2向量OB+λ3向量OC
（λ1+λ2+λ3=1）
证共线可以用第一式吗？还是它可以用来做共面？请说一下理由！

Answer 1

可用第一式子证明三点共线
OP=λ 向量OA+μ向量OB（λ +μ=1)----OP=λ OA+（1-λ）OB----OP-OB=λ(OA-OB)---BP=λBA

也就是P，A，B三点共线

追问

题目：已知e1,e2,e3为空间的一个基底，且oa=e1+2e2-e3,ob=-3e1+e2+2e3,oc=e1+e2+e3

问：a,b,c是否四点共面
解思路：假设四点共面，则存在实数λ，μ使 OA→=λOB→+μOC→，代进求证！

我想问：这不是跟第一式一样吗？为什么一个是共线，一个是共面？

追答

因为第二个事空间向量，第一个是平面向量

追问

不懂，什么意思，请教！