Question

设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3an-3^（n+1)(n∈N*）。（1）令bn=an/3n-2,证明：

求数列{bn}j是等比数列，并求｛an}的通项公式；（2）任意n∈N*，不等式Sn>3^(n+1)恒成立，求实数t的取值范围

Answer 1

解：
(1)
S1=a1=9/2
Sn=3an-3^（n+1）
Sn-1=3a（n-1）-3^n
Sn-Sn-1=an=3an-3a（n-1）-3^(n+1)+3^n
3a(n-1)-3^n=2an-3^(n+1)
同时除以3^n得
a(n-1)/3^(n-1)-1=2an/3^n-1/3
令Cn=an/3^n则
从C(n-1)=2Cn+2/3
C(n-1)+入=2(Cn+入)
解得 入=2/3
(Cn+2/3)/(C(n-1)+2/3)=1/2
C1+2/3=13/6不等于0
Cn=(13/6)*(1/2)^(n-1)
an=(13/6)*(1/2)^(n-1)*3^n
第二问自己去解啦，不知道计算有没有错误，你要看懂我的这种思想，这是解这种题型的很好的方法！

Answer 2

求实数t的取值范围,t在哪里？

追问

题目就是这样的

追答

按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！ t是多少，乱弹琴！