Question

请大家帮帮忙，一道奥数题！

如果在一张圆形纸中画出20条直线，最多能把他分成多少块？（希望大家可以列出算式）

Answer 1

原来是1块，
然后每次画线最多增加1、2、3...20块
算式：
1+1+2+3+...20
=1+（1+20）*20/2
=1+210
=211

Answer 2

n条直线最多可把平面分成n×﹙n＋1﹚÷2＋1部分
20×﹙20＋1﹚÷2＋1＝211

Answer 3

1+1(第1条线增加1份)+2（第2条线增加2份）+3（第3条线增加3份，与前面两条线相交，共分3段，所以增加3份）+……+20=211

Answer 4

20*2=40（块）