道初二物理功率题
如图所示,电源电压恒定,S是一个单刀双掷开关,当S接a时,用电器恰好正常工作;当S接b时,用电器消耗的功率为额定功率的四分之一,此时R2上消耗的功率是40w,R1=6欧,...
如图所示,电源电压恒定,S是一个单刀双掷开关,当S接a时,用电器恰好正常工作;当S接b时,用电器消耗的功率为额定功率的四分之一,此时R2上消耗的功率是40w,R1=6欧,R2=32欧,求此用电器的额定功率
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R1＝6欧，R2＝32欧，P2＝40瓦
设用电器的额定功率是 P额，用电器的电阻是R，电源电压是U。
则当开关接a时，“用电器正常工作”，说明它消耗的功率等于其额定功率。
即 P额＝I1^2*R＝[U /（R1＋R）]^2 * R －－－－－－方程1 （对用电器）
当开关接b时，“用电器消耗功率是额定功率的四分之一”，且此时消耗功率是 P2＝40瓦
所以有 P额 / 4＝I2^2*R＝[U /（R2＋R）]^2 * R －－方程2 （对用电器）
且 P2＝I2^2*R2＝[U /（R2＋R）]^2 * R2 －－－－方程3 （对R2）
由方程1和2 得 [U /（R1＋R）]^2 ＝4* [U /（R2＋R）]^2
即 R2＋R＝2*（R1＋R）
那么 R＝R2－2*R1＝32－2*6＝20欧
由方程2和3 得后面状态用电器的功率是 P用＝P额 / 4＝（P2 / R2）*R
即 P用＝（40 / 32）*20＝25 瓦
可见，用电器的额定功率是 P额＝4*P用＝4*25＝100瓦
设用电器的额定功率是 P额，用电器的电阻是R，电源电压是U。
则当开关接a时，“用电器正常工作”，说明它消耗的功率等于其额定功率。
即 P额＝I1^2*R＝[U /（R1＋R）]^2 * R －－－－－－方程1 （对用电器）
当开关接b时，“用电器消耗功率是额定功率的四分之一”，且此时消耗功率是 P2＝40瓦
所以有 P额 / 4＝I2^2*R＝[U /（R2＋R）]^2 * R －－方程2 （对用电器）
且 P2＝I2^2*R2＝[U /（R2＋R）]^2 * R2 －－－－方程3 （对R2）
由方程1和2 得 [U /（R1＋R）]^2 ＝4* [U /（R2＋R）]^2
即 R2＋R＝2*（R1＋R）
那么 R＝R2－2*R1＝32－2*6＝20欧
由方程2和3 得后面状态用电器的功率是 P用＝P额 / 4＝（P2 / R2）*R
即 P用＝（40 / 32）*20＝25 瓦
可见，用电器的额定功率是 P额＝4*P用＝4*25＝100瓦
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