Question

设A（-2,1），B（6，-3），C（0,5），求证：三角形ABC是直角三角形

用平面向量求

Answer 1

向量AB=(6-(-2),-3-1)=(8,-4)
向量BC=(0-6,5-(-3)=(-6,8)
向量AC=(0-(-2),5-1)=(2,4)
∵向量AB*向量AC=8×2+(-4)×4=16-16=0
∴∠A为直角
∴三角形ABC是直角三角形

Answer 2

用两点间距离公式求出AB,AC,BC长度，在分别平方后，看哪两个相加后等于第三个。若等于则是直角。