Question

计算n阶行列式 第一列 ab000 第二列 0ab00 第三列 00a00 第四列000ab 第五列 b000a 在线等答案 谢谢

麻烦写清楚具体的步骤 谢谢。

Answer 1

ab000
0ab00
00ab0
000ab
b000a
这个可以直接按行列式的定义计算
每行每列恰取一个元素相乘, 只有两个非零项
D = a^5 + (-1)^t(23451) b^5
= a^5 +(-1)^4 b^5
= a^5 + b^5

追问

第三行是 00a00呢= =

追答

我以为你题打错了
ab000
0ab00
00a00
000ab
b000a

= a^5

追问

麻烦把过程写下吧。谢谢了。

追答

这是定义, 每行每列恰取一个元素相乘, 只有一个非零项

Answer 2

按第一行第一列（a）和最后一行最后一列（b）展开得到伴随矩阵A*和B*，这两个伴随矩阵一个是下三角形一个是上三角形：Dn=a·a*（n-1）+（-1）*（n+1）b·b*（n-1）=a*n+（-1）*（n+1）b*n