Question

已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0

(1)若圆C的切线在x轴 y轴上截距相等，求切线的方程。

Answer 1

圆C：x²+y²+2x-4y+1=0化为标准方程为(x+1)²+(y-2)²=4
即圆心坐标为(-1,2),半径为2
∵圆C的切线在x轴、y轴上截距相等
∴可设直线的截距式方程为(x/a)+(y/a)=1
即x+y-a=0
又x+y-a=0与圆C相切，所以圆心到直线的距离等于半径
∴由点到直线的距离公式|-1+2-a|/√(1²+1²)=2
即有|1-a|=2√2
则1-a=2√2或1-a=-2√2
解得a=1-2√2或a=1+2√2

Answer 2

把切线方程表示出来后用点到直线的距离公式求解