Question

(1)两台复印机同时复印，共需多少时间完成？ 其它问题详见问题补充！要有过程！

某中学有A．B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用A．B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台复印机同时复印．
(1)两台复印机同时复印，共需多少时间完成？
（2）在复印30分钟后B机出了故障，此时离发卷还有13分钟，如果A机单独完成剩下的任务，会不会影响按时发卷考试？
（3）B机紧急抢修9分钟后恢复使用，能否按时发卷考试？

Answer 1

解：（1）设共需x分钟才能印完，
依题意得（1/90+1/ 60）x=1，
解得：x=36，
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；

（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，
依题意得（1/90+1/60）×30+y/90=1，
解得：y=15＞13，
答：会影响学校按时发卷考试；

（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，
依题意得（1/ 90+1/60）×30+9/ 90 +（1/90 +1/60）z=1，
解得：z=2.4，
则有9+2.4=11.4＜13，
答：学校可以按时发卷考试．

Answer 2

（1）A效率：1/90，B效率：1/60
两台复印机同时复印，共需：1/(1/90+1/60)=90*60/(60+90)=36分钟完成
（2）任务完成量：(30+13)*1/90+30*1/60=43/90+1/2，∵43/90<45/90=1/2，∴43/90+1/2<1，可见，无法按时发卷。
（3）任务完成量：(30+13)*1/90+(30+13-9)*1/60=43/90+34/60=43*2/180+34*3/180=188/180>1
因此，可以按时发卷。