Question

定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab＋b，当a＜b时，a※b＝ab－a

若（2x＋1）※（x＋2）＝0，则x＝？

Answer 1

2x+1>=x+2
即x>=1时 （2x＋1）※（x＋2）=0
（2x+1)(x+2)+(x+2)=0
(2x+2)(x+2)=0
∴x=-1 x=-2
这两个均不符合

2x+1<x+2
∴x<1
（2x＋1）※（x＋2）=0
（2x+1)(x+2)-(x+2)=0
2x(x+2)=0
∴x=0 x=-2

∴x=0或x=-2

追问

可答案上写的是－1或1／2啊

追答

对.，我错了

2x+1<x+2
∴x<1
（2x＋1）※（x＋2）=0
（2x+1)(x+2)-(2x+1)=0 我这里做了-b，应该是-a
(2x+1)(x+1)=0
∴x=-1/2 x=-1

∴x=-1/2或x=-1

Answer 2

2x+1>=x+2
即x>=1时
a※b＝ab＋b=b(a+1)
（2x+2)(x+2)=0
x=-1或 x=-2
舍去

当x<1
a※b＝ab－a=a(b-1)
(2x+1)(x+1)=0
x=-1或x=-1/2