Question

如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE

Answer 1

证明：过点D作DG∥AC交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB，∠GDF＝∠E，∠DGF＝∠ECF
∴∠B＝∠DGB
∴BD＝GD
∵DF＝EF
∴△DGF≌△ECF （AAS）
∴CE＝GD
∴BD＝CE

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Answer 2

证明：过点D作DG∥AC交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB，∠GDF＝∠E，∠DGF＝∠ECF
∴∠B＝∠DGB
∴BD＝GD
∵DF＝EF
∴△DGF≌△ECF （AAS）
∴CE＝GD
∴BD＝CE

这道题，我开始也不会做，不过我们老师给我们说过，希望你能看懂，看不懂的话，你也可以问你的老师，加油