Question

直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直

（1）求直线l的方程
（2）若点P（a，1）到l的距离为根号5，求实数a的值

Answer 1

2x-y+4=0 ①
x-y+5=0 ②
解联立方程，①-②，得
x=1 y=6
直线l经过（1，6）
直线l与直线x-2y-6=0垂直
（1）设直线l的解析式y=-2x+b
将点坐标（1，6）代入，得
6=-2+b b=8
直线l 的方程 -2x-y+8=0
(2) d=|-2a-1+8|/√(2^2+1)=√5
则|-2a+7|=5
-2a+7=±5
a=1 a=6

Answer 2

直线：2x－y＋4=0与直线：x－y＋5=0的交点是：(1，6)
(1)所求直线与直线x－2y－6=0垂直，设：所求直线是：2x＋y＋m=0，以点(1，6)代入，得：
m=－8
则所求直线是：2x＋y－8=0

(2)点P到直线L的距离是：d=|2a＋1－8|/√5=√5
得：
|2a－7|=5
则：a=6或a=1