Question

数学题，高手来~快

已知△ABC是等边三角形．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O． ①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？
是是（填“是”或“否”），∠BOE=
120120度；②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=3AB′，AC= 3AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

Answer 1

1、
①是。
因为△ABD是等边三角形，所以AB=BC=AC。∠A=∠B=∠C。
△ADE是由△ABD旋转而成，所以△ADE是等边三角形，且和△ABD全等。所以，∠DAE=∠BAC=60°，AB=AC，AD=AE。
∠BAD=∠BAC-∠CAC，∠CAE=∠EAD-∠CAD，且∠DAE=∠BAC，所以∠BAD=∠CAE。
因为∠BAD=∠CAE，AB=AC，AD=AE，所以全等。

②由①，同理可得，△ABD全等于△ACE（因为AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE=∠CAE），∠ACE=∠ABD。
因为三角形的外角等于内角和，所以，∠COD=∠BCE+∠CBD=∠ACD+∠CBD+∠ACB=∠ABC+∠ACB=60°+60°=120°
因为∠COD和∠BOE是对顶角，所以，∠BOE=∠COD=120°

2、∠BOE=120°（理由同上）

Answer 2

60或120
分旋转角大小，以30分开，两种情况关键abd全等ace角abd=ace利用内角和或外角就可以了，我不会打符号，只能这样了，希望你能够看懂

Answer 3

你去菁优网看看,我懒得写