Question

求由方程y=xe^y+1所确定的隐函数的导数?

要过程哦亲
y=x e^y +1

Answer 1

两边对x求导：
y'=e^y+xy'e^y
得：y'=e^y/(1-xe^y)

追问

怎么感觉不对捏

追答

是不是指数为y+1,而不是y呀？

追问

指数就是y吖 我题目没错

追答

指数是y的话，我做的就没错。

Answer 2

解：y'=e^(y+1)+x[e^(y+1)]'
=e^(y+1)+xe^(y+1)(y+1)'
=e^(y+1)+xy'e^(y+1)
∴y'[1-xe^(y+1)]=e^(y+1)
y'=e^(y+1)/[1-xe^(y+1)]