Question

已知:一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=mx的图象相交于点P(a,4)

已知:一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=mx的图象相交于点P(a,4)，且这两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6.正比例函数y=mx的图象与直线4x+2y-5=0平行.
(1)求a、m的值
(2)求一次函数的解析式

Answer 1

　　解：(1)由正比例函数y=mx的图象与直线4x+2y-5=0平行，可知m=-2；
　　把P(a,4)代入y=-2x，有4=-2a，解得，a=-2。
　　(2)由这两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6.有
　　1/2|b|*|a|=6，即1/2*|b|*|-2|=6，解得b=±6
　　当b=6时，把P(-2,4)代入y=kx+b，有4=-2k+6，解得，k=1；
　　当b=-6时，把P(-2,4)代入y=kx+b，有4=-2k-6，解得，k=-5；
　　所以，一次函数的解析式是y=x+6或y=-5x-6.

Answer 2

a=-2 M=-2