Question

已知角α与角β互余,且角α比角β小25°,求2角α-1/5角β的值。用方程解（答案是53.5°）

Answer 1

由已知可得：
{ ∠α+∠β=90° （1）
{ ∠β-∠α=25° （2）
（1）+（2）可得：
2∠β=115°
易得：∠β=57.5°，∠α=32.5°
所以：2∠α - (1/5)∠β
=65°- (1/5)×57.5°
=65°- 11.5°
=53.5°

Answer 2

α+β=90°
β-α=25°
所以α=32.5°，β=57.5°
所以2α-1/5β=2×32.5°-57.5°/5=53.5°

追问

α=32.5°怎么得来的？

追答

由
α+β=90°
β-α=25°
得到的，
两式左右分别相加，得2β=115°，所以β=57.5°，
带入任意一个等式中，得α=32.5°

Answer 3

用a和B代表那两个角好了 B=a+25 因为∠a+∠B=90 所以 a+a+
25=180 求得a=32.5° B=32.5+25=57.5° 2a-0.2B=65-0.2X57.5=53.5°

追问

α=32.5°怎么得来的？