Question

已知线段AB=6cm，点P是射线AB上的一个动点，点M是线段AP的中点，点N是线段MB的中点

当MN=1.6时，求AP的长

Answer 1

情况一：设O<AP≤6时， 设AP=x，AM=½x，MB=6-½x，MN=3-¼x 所以，3-¼x=1.6 x=5.6 经检验，x=5.6为原方程的解，且符合题意。情况二：设6<AP≤12时， 设AP=x，AM=½x，MB=6-½x，MN=3-¼x 所以，3-¼x=1.6 x=5.6 经检验，x=5.6为原方程的解，但不符合题意，故舍去。情况三：设12<AP时， 设AP=x，AM=½x，BM=½x-6，MN=¼x-3 所以，¼x-3=1.6 x=18.4 经检验，x=18.4为原方程的解，且符合题意。综上所述，AP的长为5.6cm或18.4cm。答：“AP的长为5.6cm或18.4cm。”

Answer 2

情况一：设O<AP≤6时，
设AP=x，AM=½x，MB=6-½x，MN=3-¼x
所以，3-¼x=1.6 x=5.6
经检验，x=5.6为原方程的解，且符合题意。
情况二：设6<AP≤12时，
设AP=x，AM=½x，MB=6-½x，MN=3-¼x
所以，3-¼x=1.6 x=5.6
经检验，x=5.6为原方程的解，但不符合题意，故舍去。
情况三：设12<AP时，
设AP=x，AM=½x，BM=½x-6，MN=¼x-3
所以，¼x-3=1.6 x=18.4
经检验，x=18.4为原方程的解，且符合题意。
综上所述，AP的长为5.6cm或18.4cm。
答：“AP的长为5.6cm或18.4cm。”

Answer 3

将AB放到x轴上 A 放到原点则B(6,0) AP=2.4 则P(2.4,0)M(1.2,0) N(3.6,0)所以MN=3.6-1.2=2.4

Answer 4

AP长度为15.2cm