Question

已知f(x)=aX^3+bX^2+cX+d是定义域在R上的函数，其图像交x轴于A,B,C三点，若B坐标为（2,0），

且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性，在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性。

（1）求c的值。
（2）在函数f(x)的图像上是否存在一点M(X0,Y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由。
（3）求b的取值范围
急。。。。。。

Answer 1

我只会第一题
∵【-1,0】和【4,5】单调相同，【0,2】和【4,5】单调相反
所以【-1，0】和【0,2】单调相反
所以0为增减区间分界点
所以0为极值点
所以f(0)导数为0
所以C=0