Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,点D在AC上,∠BDC=60°,AD=1,求BD、DC的长

跪求过程 ，，速度啊！！！！！！！！！！

Answer 1

设CD的长为x,
∵∠C=90°，∠BDC=60°
∴BD=2CD=2x
则BD=√3x
又因△ABC为Rt△
∴AC=BC
∴（AD+CD）=BD
即：（1+x）=√3x
∴x=（√3+1）/2
2x=√3+1
∴CD=（√3+1）/2
BD=√3+1

追问

（1+x）=√3x 这一步计算能写详细点吗

追答

（1+x）=√3x
（√3-1）x=1
x=1/(√3-1)
x=(√3+1)/(√3-1)(√3+1)············这里因为分母含有根号，所以要化简，化简的方式利用平方差公式
分子，分母同时乘以（√3+1）
所以x=（√3+1）/2