Question

已知y=根号x^2-4+ 根号4-x^2 -4/x-2，则（x+y)^2013的值为（）

A.1 B.-1 C. 0 D.无法确定

Answer 1

由√(X^2-4)与√(4-X^2)都有意义得，
X^2-4≥0，4-X^2≥0，
∴X^2≥4，X^2≤4，∴X^2=4，X=±2，
但Y的分母为X-2，∴X≠2，∴X=-2，
从而Y=-4/(-2-2)=1
∴X+Y=-1
(X+Y)^2013=-1。

Answer 2

由题意得：√(X^2-4)与√(4-X^2)都为非负数及X^2-4≥0，4-X^2≥0，
∴X^2≥4，X^2≤4，∴X^2=4，X=±2，
但Y的分母为X-2，∴X≠2，∴X=-2，
从而Y=-4/(-2-2)=1
∴X+Y=-1
(X+Y)^2013=-1