设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
1个回答
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f(x)=√3sin²2x+sin2xcos2x+t
=(1/2)sin4x-(√3/2)cos4x+√3/2+t
=sin(4x-π/3)+√3/2+t
周期T=2π/4=π/2
递增区间：
-π/2+2kπ<4x-π/3<π/2+2kπ
-π/6+2kπ<4x<5π/6+2kπ
-π/24+kπ/2<x<5π/24+kπ
所以，递增区间为（-π/24+kπ/2，5π/24+kπ）k∈Z
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
=(1/2)sin4x-(√3/2)cos4x+√3/2+t
=sin(4x-π/3)+√3/2+t
周期T=2π/4=π/2
递增区间：
-π/2+2kπ<4x-π/3<π/2+2kπ
-π/6+2kπ<4x<5π/6+2kπ
-π/24+kπ/2<x<5π/24+kπ
所以，递增区间为（-π/24+kπ/2，5π/24+kπ）k∈Z
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更多追问追答
追问
请问=(1/2)sin4x-(√3/2)cos4x+√3/2+t
这个+√3/2是怎么来的？
追答
sin²2x=1/2-(1/2)cos4x
这是倍角公式的应用
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