Question

在平行四边形ABCD中，BC=2AB，点E为BC中点。求证：AE垂直ED

请各位好心人尽快给我答案！Thank you!

Answer 1

你自己画图
△ABE中∠BAE=∠BEA=(180-∠ABE)÷2
△DCE中∠DEC=∠Edc=(180-∠ECD)÷2
(因为AB=BE,EC=CD,等角对等边）
∴∠BEA+∠DEC=(180-∠ABE)÷2+(180-∠ECD)÷2=90
（∠ABE+∠ECD=180，因为AB‖CD)
∴∠AED=180-∠BEA-∠DEC=90
∴AE⊥ED
(楼上大哥倒数第二行错了，是AED=180-(AEB+EDC)=90 ）

Answer 2

ABE+B+AEB+DEC+C+D=360
B+C=180
AEB+BAE+CDE+CED=180
BC=2AB，点E为BC中点
AB=BE,DC=CE
AEB=BAE,CDE=CED
2(AEB+DEC)=180
AEB+DEC=90
AED=180-(AEB-EDC)=90
AE垂直ED