Question

在区间(0，1)中随机地取出两个数，则两数之和小于5/6的概率是

把他们加起来就是0到2，然后小于5/6的概率是5/12。这样为什么不对

Answer 1

不对 应该借助坐标系来理解
在x，y都属于(0，1)内，它们所形成的区域是正方形的内部，四个顶点是（0，0）（0,1）（1,0）（1,1），其面积是1，
在x+y＜5/6的区域面积是以（0,0）（0,5/6）（5/6,0）为顶点的三角形面积，等于25/72
所以在区间(0，1)中随机地取出两个数，则两数之和小于5/6的概率是（25/72）/1=25/72

Answer 2

因为它的概率分布不是一个均分布，两数之和最小的概率和最大的概率肯定很小，而中间的概率肯定较大。所以还是应该老老实实的算。

Answer 3

在直角坐标系下第1象限作单位正方形。
两数之和小于5/6的概率就是由x=0,y=0,x+y<5/6所围成的面积=(5/6)^2/2=25/72

Answer 4

画个正方形：[0,1]*[0,1],画直线：x+y=5/6,看到：
所求p=（1/2)* (5/6)^2=25/72

Answer 5

（0，1）区间什么数？？这个区间有无穷的数，那概率无穷