Question

已知大正方形和小正方形边长分别为8厘米和5厘米,求阴影部分的面积.

Answer 1

CD=5*8/(5+8)=40/13,
则阴影面积=1/2*[5*3+5*(5-40/13)+8*(8-40/13)]=1/2*812/13=406/13

Answer 2

解： S阴+S▲EFC=S▲ADC+S口EFDC（梯形EFDC)
∴ S阴+1/2X5X13=64/2+1/2X(5+8)X5
∴ S阴=32

Answer 3

8*(5+8)-1/2(8*8)-1/2[5*(5+8)]-1/2[5*(8-5)]
=27(cm²)

追问

大哥，我是小学6年级，不要一部出来答案啊，能分开算吗？

追答

先补全这个图形为一个8*13的矩形，左上角顶点设为H
8*(5+8)：补全的8*13的矩形的面积
1/2(8*8)：三角形ABC的面积
1/2[5*(5+8)]：三角形EFC的面积
1/2[5*(8-5)]：三角形AHE的面积

阴影部分的面积就是补全之后的整个矩形的面积减去三个三角形的面积。

PS：我的得数算错了，应该是32

拾得快乐、为公正奋斗的方法也都很好！

Answer 4

S△ACE=S梯形ADFE＋S正方形ABCD－S△ABC－S△FCE
　　　＝1／2（5＋8）＊5＋8＊8－1／2（5＋8）＊5－1／2＊8＊8
　　　＝1／2（13＊5＋16＊8－13＊5－8＊8）
　　　＝1／2＊8＊（16－8）
　　　＝4＊8
　　　＝32厘米²

追问

我是六年级的学生，能再简单点吗 ？看着不太懂

追答

连接ACD（在一条直线上），把大图形分成梯形ADFE和正方形ABCD，所以总面积是：S梯形ADFE＋S正方形ABCD，　再用总面积减去两个空白的三角S△ABC和△FCE的面积，就等于S△ACE