Question

一个质量是5.4千克的铝球，测得体积是2.5dm^3。查密度表知道铝的密度为

一个质量是5.4千克的铝球，测得体积是2.5dm^3。查密度表知道铝的密度为2.7*10^3 kg/m^3，请通过计算判断这个铝球是否是实心的？如果是空心，求出球空心部分的体积

Answer 1

5.4/2.5=2.16 kg/(dm)^3=2.16*10^3 kg/m^3 -- 铝球的名义密度
ρ=2.7*10^3 kg/m^3 － 铝球真实密度
名义密度<真实密度，
可见铝球是空心的。
5.4kg/(2.7*10^3 kg/m^3)=2*10^(-3) m^3 -- 铝球铝质部分的真实体积
铝球名义体积减去铝质部分的体积为空心部分的体积：
2.5*10^(-3) - 2*10^(-3)=0.5*10^(-3) m^3=0.5 (dm)^3 。

Answer 2

A:密度比较——空心球的小于实心球的
5.4/(2.5/1000)=2.16×10³（kg/m³）
因为小于2.7×10³kg/m³，所以是空心球！

B:体积比较——空心球的大于实心球的
[5.4/(2.7×10³)]×1000=2（dm³）
因为小于2.5dm³，所以是空心球！

由此（B法）可算体积差：2.5-2=0.5（dm³）
所以空心部分的体积是0.5dm³

Answer 3

铝球材料体积=质量/密度=5.4/(2.7*10^3) (m^3) =2*10^-3 (m^3) =2 (dm^3)
铝球体积是2.5dm^3，所以这个铝球是空心的，球空心部分的体积为：
2.5-2.0=0.5 (dm^3)

Answer 4

铝球含铝的体积：V铝=M球/P铝=5400/2.7=2000立方厘米.........(2700千克每立方米=2.7克每立方厘米）
因为：V球＞V铝，所以球为空心。
空心部分体积：V空=V球-V铝=2500-2000=500立方厘米=0.5立方分米........(2.5立方分米=2500立方厘米）

Answer 5

5.4千克的实心铝球的体积应为5.4kg/2.7*10^3kg/m^3=2*10^-3m^3=2dm^3〈2.5dm^3所以这个铝球是空心的，空心部分的体积为2.5dm^3-2dm^3=0.5dm^3

Answer 6

已知铝的密度为2.7kg/dm^3，且知道铝球质量为5.4kg，若铝球是实心的，则其体积应为5.4/2.7=2dm^3＜2.5dm^3，由此可判断铝球是空心的，且空心体积为0.5dm^3