|f(x)|<=x^2 则x=0必是f(x)的可导的点,且f(0)的导数=0 为什么?

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茹翊神谕者

2023-07-16 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

嗄吖12345
2013-01-14 · TA获得超过1165个赞
知道答主
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因为|f(0)|<=0^2=0
所以f(0)=0
根据定义
0<=lim |[f(x)-f(0)]/x|
=lim |f(x)/x|
<=lim |x^2/x|
=lim |x|
=0
所以由夹逼定理得
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=0
追问
lim |[f(x)-f(0)]/x|   为什么>=0   啊
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