Question

如图已知O为AD上一点，角AOC与角AOB互补，OM,ON分别为角AOC，角AOB的平分，若角MON=40°

试求角AOC与角AOB

Answer 1

解：
∵OM平分∠AOC
∴∠AOM＝∠AOC/2
∵ON平分∠AOB
∴∠AON＝∠AOB/2
∴∠MON＝∠AOM-∠AON＝（∠AOC-∠AOB）/2
∵∠MON＝40
∴（∠AOC-∠AOB）/2＝40
∴∠AOC-∠AOB＝80
∴∠AOC＝∠AOB+80
∵∠AOC+∠AOB＝180
∴2∠AOB+80＝180
∴∠AOB＝50°
∴∠AOC＝50+80＝130°

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Answer 2

设角AON=X,角AOM=Y
可列方程组：
Y-X=40
2X+2Y=180
结果你自己算？