Question

如图所示,等腰△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE,且AB=1求EC的长

Answer 1

由ABC是等腰三角形，且点A是直角顶点，可知三角形ABC是等腰直角三角形；
又AB=1，可得：AC=1，AD=AE=1；
三角形ADE是由三角形ABC逆时针旋转60度得到，
所以，角EAD=60°，
又由前面可知ADE是等腰三角形，
所以三角形ADE是等边三角形。
所以，可得EC=1；

Answer 2

AC=AE
∠CAE=60
∴△CAE是等边△
∴EC=AC
等腰△ABC直角A∴△ABC是等腰直角△
∴AC=AB
EC=AB=1

Answer 3

EC=1

角EAC为旋转角=60度，
又ABC为等腰直角三角形
所以AE=AC=1
则三角形AEC为等边三角形
所以EC=1