Question

求五年级数学鸡兔同笼类练习题

我五年级学生，数学特别差，求鸡兔同笼类的数学练习题，解方程，多出几道，要附上答案，五年级教学思路能看懂，解设和等量关系也给我列上，还要给我出妈妈的年龄XX岁，女儿的年龄XX岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的X倍之类的题，多多益善，同样也是要答案的，顺便说明一下怎么个解法，也是列方程解，解设都写上。谢谢了喔！

Answer 1

一、鸡兔同笼，有1 5个头，36条腿，鸡、兔各有多少只?根据下列条件，填写下表。
头／个

　　鸡／只
　　兔／只
　　腿／条
　　15
　　8
　　7

　　15

　　5

　　15

　　4

　　15

　　3

1.假设鸡有8只，兔有7只，腿有( )条。
2.腿( )了，说明兔子( )了，应减少( )的只数。
3.兔子数减少两只，鸡的数是( )只，这时共有( )条腿。
4.腿 ( )了，再把( )减少1只，这时共有( )条腿。
5.腿还多( )条，再把兔子数减少1只，得到鸡( )只，兔( )只，共有36条腿。
二、请利用表格解答下列各题。
1、 鸡兔同笼，有20个头，44条腿，鸡兔各有多少只?
2、红红的储蓄罐里有1元和5角的硬币共1 6枚，价值10.5元. 1元和5角的硬币各有多少枚?
3、29名学生去划船，他们租了大、小两种船，大船每条坐7人，小船每条坐3人，大、小船各租几条能正 好坐满?
4、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只?
(提示：30只眼睛共有多少个头?)

Answer 2

鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有54条。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，
那么兔有x只。
2x+4x=54
6x=54
6x除以6=54除以6
x=9
答：鸡有9只，兔有9只。

妈妈的年龄是小明年龄的3倍。妈妈比小明大24岁，小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明x岁，
那么妈妈3x岁。
3x-x=24
2x=24
x=24除以2
x=12
3x=3乘12=36（岁）
答小明12岁，妈妈36岁

Answer 3

鸡兔同笼类问题中的各种解法分析
1. 典型鸡兔同笼问题详解
鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下：
鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
对于这一类问题，总共几种理解方法。
（1）站队法
将所有的鸡兔都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
（2）松绑法
由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡兔脚的总数是
35×2=70（只）
比题中所说的94只要少
94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即
70+2=72（只）
不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加了24，因此兔子数：
24÷2=12（只）
从而鸡有
35-12=23（只）
（3）替代法
实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。
假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。
兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数?鸡兔总数）?（每只兔脚数-每只鸡脚数）
与第一种相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量。
鸡数=（每只兔脚数?鸡兔总数-实际脚数）?（每只兔脚数-每只鸡脚数）
将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，鸡数为23只。
将上述数值代入方法（2）可知，鸡数为23只，兔子数为12只。
由计算值可知，两种替代方法得出的答案完全一致，只是顺序不同。由替代法的顺序不同可知，如果题目问的是鸡的个数，则可以先假设全是兔子，可以一步换出鸡数；反之，如果题目问的是鸡的个数，则可以假设全是兔，减少计算步骤。
（4）方程法
随着年级的增加，会开始接触方程思想，这个时候困扰已有的鸡兔同笼问题运用方程思想则变得十分简单。
第一种是一元一次方程法。
解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只
4x+2（35-x）=94
4x+70-2x=94
x=12
从而计算出鸡数为
35-12=23

Answer 4

搞懂题设的本质。多练几道，就能明白，熟能生巧

Answer 5

多想多练就行了！数学
其实不难！