Question

lim (x-sin2x)/x^3 当x趋近于零 等于多少

Answer 1

如楼上所说，我们用洛必达法则可以很快的求出这一题的答案，洛必达法则就是在所求极限为0/0或者∞/∞时，现对分子分母求导然后再求极限。这一题用了一次洛必达法则。注意洛必达法则的应用条件是0/0或者∞/∞。我们现在可以看出这一题是0/0型，我们先求一次导，得（1-2cos2x）/3x^2,现在对这个式子化简，（1-2cos2x）/3x^2={(sinx)^2+(cos)^2-2[(cosx)^2-(sinx)^2]}/3x^2=[3(sinx)^2-
(cosx)^2]/3x^2=[4(sinx)^2-1]/3x^2=（4x^2-1)/3x^2，我们先求其倒数的极限，得到的结果为-1，所以原式=-1。应该是这样的。

Answer 2

用洛必达．
lim (x-sin2x)/x³
=lim(1-2cos2x)/3x²
=lim(4sin2x/6x)
=lim(8cos2x/6)
=4/3

Answer 3

你弄错了，sin2x肯定不对，一定是sinx,如果你非得要问sin2x，我告诉你，负无穷